PGF

Programa de Posgrado en Física
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Estructura del Plan de Estudios

  • 1. El curso de Maestría en Física del PGF cuenta con una estructura curricular compatible con
    la diversidad de sus líneas de investigación. El desempeño de los estudiantes será evaluado a
    lo largo del curso mediante la verificación del aprendizaje en:
  • Asignaturas: Divididas en obligatorias y optativas;
  • Actividades que otorgan créditos: Estudio Orientado y Disertación;
  • Actividades que no otorgan créditos:: Seguimiento del Plan de Disertación, Competencia en Lengua Extranjera y Práctica Docente;
  1. Para completar el curso, el estudiante deberá obtener 24 créditos entre asignaturas
    y actividades, considerando que 1 (un) crédito equivale a 15 (quince) horas de clase.
  2. El estudiante podrá cursar un único Estudio Orientado, contabilizando los créditos
    equivalentes a los de una asignatura con la misma carga horaria.
  3. La actividad Seguimiento del Plan de Disertación es obligatoria para todos los estudiantes
    y deberá ser matriculada en todos los períodos lectivos
  4. El estudiante deberá presentar su Plan de Trabajo de Disertación en la secretaría
    de la PRPPG, mediante el formulario correspondiente, en un plazo máximo de 6 (seis)
    meses a partir de la fecha de su matrícula inicial
  5. Todos los estudiantes del programa deberán demostrar un nivel de competencia en
    inglés equivalente al nivel B1 en la clasificación del Marco Común Europeo de Referencia
    para las Lenguas (CEFR).
  6. La actividad de Práctica Docente es un componente obligatorio para los estudiantes becarios.
  7. Para más información, consulte el

    Reglamento del Programa     y la Normativa de los Programas de Posgrado de la UNIFEI.

ASIGNATURA OBLIGATORIA:

  1. Dificultades de la teoría clásica para describir fenómenos físicos microscópicos;
  2. La ecuación de Schrödinger;
  3. Herramientas matemáticas de la Mecánica Cuántica.;
  4. Dinámica Cuántica;
  5. Simetrías y leyes de conservación;
  6. Rotaciones y Momento Angular;
  7. Átomos Hidrogenoides.

Bibliografía:

–  J.J. Sakurai and J. Napolitano. Modern Quantum Mechanics. Cambridge University Press. Second edition (2017).

–  C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloë, Quantum Mechanics, vol 1. Wiley. New York (1991)

ASIGNATURAS OPTATIVAS DE ASTROFÍSICA:

  1. Propiedades físicas de las estrellas
  2. Condiciones físicas en el interior estelar
  3. El gas de electrones
  4. El gas de fotones
  5. Estrellas politrópicas
  6. Opacidad
  7. Convección
  8. Reacciones termonucleares
  9. Producción de energía
  10. Cálculo de la estructura estelar
  11. Evolución estelar

Bibliografía:

–  Kippenhahn, R., & Weigert, A., Stellar Structure and Evolution, Springer-Verlag, Berlin, 1994.

– Maciel, W.J., Introdução à Estrutura e Evolução Estelar, Edusp, São Paulo, 1999.

– Cox, A., Astrophysical Quantities, Springer-Verlag, Berlin, 2000.

– Clayton, D.D., Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis, University of Chicago Press, Chicago, 1984.

  1. Parte histórica y nuestra galaxia
  2. Clasificación de galaxias
  3. Características: luminosidad, colores, espectros, galaxias elípticas
  4. Galaxias espirales
  5. Formación estelar en galaxias
  6. AGN (Núcleos Activos de Galaxias)
  7. Escalas de distancia
  8. Distribución local de galaxias
  9. Grupos y cúmulos de galaxias
  10. Estructura a gran escala
  11. Fundamentos de cosmología

Bibliografía:

– Combes, F., Boissé, P., Mazure, A., & Blanchard, A., Galaxies and Cosmology, Springer-Verlag, Berlin, 2004.

– Binney, J., & Tremaine, S., Galactic Dynamics, Princeton Series in Astrophysics, 1987.

– Schneider, P., Extragalactic Astronomy and Cosmology: An Introduction, Springer, 2009.

  1. Conceptos básicos, Modelo de Caja Cerrada, Abundancias estelares
  2. Producción de elementos,
    Rendimientos estelares,
    Conceptos de evolución estelar,
    Tiempos de vida estelares médios
  3. Función de Masa Inicial: estimaciones, modelos teóricos, funciones utilizadas
  4. Modelos analíticos clásicos
  5. Modelos numéricos
  6. Código MULCHEM
  7. Poblaciones estelares,
    Modelos de síntesis evolutiva
  8. Simulaciones cosmológicas

Bibliografía:

– Lynden-Bell, D., & Fall, M. (Eds.), The Structure and Evolution of Normal Galaxies, Cambridge University Press, 1979.

– Tinsley, B.M., Evolution of Stars and Gas in Galaxies, 1980.

– Pagel, B.E.J., Nucleosynthesis and Chemical Evolution of Galaxies, Cambridge University Press, 1997.

– Matteucci, F., Chemical Evolution of Galaxies, Springer, 2012.

– Astronomy and Astrophysics Library, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.

  1. Bases observacionales de la Cosmología Moderna
  2. Historia térmica del universo
  3. Universo primordial
  4. Radiación Cósmica de Fondo (RCF)
  5. Materia oscura
  6. Formación de estructuras a gran escala
  7. Modelo Estándar de la Cosmología

Bibliografía:

– Lima Neto, G.B., Astronomia Extragaláctica e Cosmologia, 2020

– Ryden, B., Introduction to Cosmology, 2nd edition.

  1. Los componentes de la galaxia
  2. Estadística estelar
  3. Evolución estelar y galáctica
  4. Cinemática estelar
  5. Dinámica estelar
  6. Sistemas de galaxias

Bibliografía:

  1. Campo de radiación interestelar
  2. Procesos de calentamiento y enfriamiento
  3. Componente gaseosa: densidad, temperaturas y líneas interestelares
  4. Componente sólida
  5. Campo magnético galáctico
  6. Procesos dinámicos
  7. Formación estelar e intercambio de materia

Bibliografía:

  1. Solución numérica de ecuaciones diferenciales de primer orden
  2. Soluciones numéricas de las ecuaciones de movimiento de Newton
  3. Simulaciones de órbitas planetarias y verificación de las leyes de Kepler
  4. Soluciones numéricas de las ecuaciones de Laplace y Poisson
  5. Simulaciones Monte Carlo de caminatas aleatorias
  6. Estudio cualitativo de funciones especiales
  7. Integración numérica

Bibliografía:

– Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., & Flannery, B. P., Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2007.

– Gould, H., & Tobochnik, J., Computer Simulation Methods – Applications to Physical Systems, Parts 1 and 2, Addison-Wesley Publishing Co., 1988..

– Wolfram, S., The Mathematica Book, 5th ed., Wolfram Media, 2003.

  1. Estructura de ionización
  2. Líneas de emisión nebular
  3. Emisión nebular de continuo
  4. El componente neutro del gas
  5. El componente de polvo
  6. Observaciones de estrellas centrales
  7. Morfologías
  8. Progenitoras de nebulosas
  9. Evolución de las estrellas centrales
  10. Formación y evolución de las nebulosas
  11. Abundancias químicas
  12. Nebulosas en otras galaxias

Bibliografía:

  1. Transferencia radiativa
  2. Mecanismo de emisión y absorción de fotones
  3. Radiación de cargas en movimiento
  4. Efectos de la relatividad restringida
  5. Bremsstrahlung, radiación sincrotrón
  6. Radiación Compton inversa
  7. Efectos de plasmas
  8. Estructura atómica
  9. Transiciones radiativas
  10. Niveles moleculares
  11. Aplicaciones astrofísicas

Bibliografía:

  1. Funcionamiento del dispositivo CCD
  2. Algunas técnicas necesarias
  3. Pretratamiento de datos
  4. Técnicas de procesamiento de datos en fotometría PSF
  5. Técnicas de procesamiento de datos en espectroscopia
  6. Software para la reducción de datos obtenidos en el óptico en astrofísica

Bibliografía:


Técnicas observacionales en altas energías:

1.1. Interacciones de fotones de altas energías

1.2. Detectores para partículas de altas energías, rayos X y gamma

1.3. Telescopios de rayos cósmicos, rayos X, rayos gamma y neutrinos

1.4. Visita técnica: Instituto Nacional de Investigaciones Espaciales

1.5. Reducción y análisis de datos

Técnicas observacionales en ultravioleta, visible e infrarrojo:

2.1. Fotometría

2.2. Espectroscopia

2.3. Detectores

2.4. Visita técnica: Observatorio del Pico dos Dias

2.5. Reducción y análisis de datos

Técnicas observacionales en radioastronomía:

3.1. Fundamentos de la radioastronomía: conceptos básicos, procesos radiativos y atmósfera

3.2. Radiotelescopios: sensibilidad, resolución y antenas, receptores, espectrómetros e interferómetros

3.3. Radioastronomía práctica: caracterización, métodos observacionales y VLBI

3.4. Visita técnica: Instituto Nacional de Investigaciones Espaciales

3.5. Reducción y análisis de datos

Bibliografía:

– Longair, M.S., High Energy Astrophysics, 2nd edition, Cambridge University Press, 1992.

– Smith, R.C., Observational Astrophysics, Cambridge University Press, 1995.

– Léna, P., Observational Astrophysics, Springer-Verlag, 1988.


Tópicos sobre temas específicos de Astrofísica que no están contemplados en las disciplinas del curso

ASIGNATURAS OPTATIVAS DE FÍSICA:

  1. El universo caliente
  2. Inflación homogénea
  3. Inestabilidad gravitacional Newtoniana
  4. Inestabilidad gravitacional relativista
  5. Inhomogeneidades primordiales e inflación
  6. Anisotropías de la radiación cósmica de fondo
  7. Escalas de distancia
  8. Distribución local de galaxias
  9. Grupos y cúmulos de galaxias
  10. Estructura a gran escala
  11. Fundamentos de cosmología

Bibliografía:

– Mukhanov, V.F., Physical Foundations of Cosmology, Cambridge University Press, 2008.

– Narlikar, J.V., An Introduction to Cosmology, Cambridge University Press, 2002.


Este curso abordará los conceptos de difracción de rayos X y su uso en la caracterización
de materiales ordenados (cristalinos y policristalinos). También se introducirán los conceptos
de reflexión de rayos X y su aplicación en la caracterización de películas delgadas.
Se presentarán las características técnicas de un difractómetro de rayos X de alta resolución
convencional y de la línea XRD-2 del Laboratorio Nacional de Luz Sincrotrón (LNLS), así como
su potencial de aplicación para la caracterización de diversos materiales. Se abordarán temas
relacionados con el uso de técnicas de difracción y reflexión de rayos X para la caracterización
de materiales específicos.

Bibliografía:

– Ashcroft, N.W., & Mermin, N.D., Solid State Physics, Chapters 4, 5, and 6.

– Kittel, C., Introduction to Solid State Physics, Chapters 1 and 2.

– Cullity, B.D., Elements of X-ray Diffraction.

  1. Estructura de las superficies
  2. Formación y física de interfaces
  3. Películas delgadas
  4. Técnicas de caracterización de superficies, interfaces y películas delgadas

Bibliografía:

– Butt, H.-J., Graf, K., & Kappl, M., Physics and Chemistry of Interfaces, Wiley-VCH, 2003.

– Ibach, H., Physics of Surfaces and Interfaces, Springer, 2006.

– Lüth, H., Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films, Springer, 2010.

– Bubert, H., & Jenett, H., Surface and Thin Films Analysis, Wiley-VCH, 2002.

– Pietsch, U., Holý, V., & Baumbach, T., High-Resolution X-ray Scattering, Springer, 2004.

– Eckertová, L., Physics of Thin Films, Plenum Press, 1977.

  1. Revisión de Física Moderna
  2. Revisión de Física Moderna
  3. Teoría de Sommerfeld de los metales
  4. Redes cristalinas
  5. Red recíproca
  6. Determinación de la estructura cristalina por difracción de rayos X
  7. Electrones en un potencial periódico
  8. Superconductores

Bibliografía:

– Kittel, C., Introduction to Solid State Physics, 8th ed., Wiley, 2004.

– Ashcroft, N.W., & Mermin, N.D., Solid State Physics, Cengage Learning, 1976.

  1. Superficies de Fermi
  2. Nanoestructuras
  3. Defectos puntuales
  4. Aleaciones
  5. Fonones en metales
  6. Semiconductores homogéneos
  7. Semiconductores no homogéneos
  8. Interacciones electrónicas y estructura magnética

Bibliografía:

– Kittel, C., Introduction to Solid State Physics, 8th ed., Wiley, 2004.

– Ashcroft, N.W., & Mermin, N.D., Solid State Physics, Cengage Learning, 1976.

  1. Introducción
  2. Las funciones de Heaviside y Delta de Dirac
  3. Series e integral de Fourier
  4. Cuerda vibrante no relativista
  5. Revisión de relatividad especial y tensores
  6. Electromagnetismo y gravitación en varias dimensiones
  7. Campos clásicos en el sistema de coordenadas y en el Gauge del cono de luz
  8. Partículas relativistas
  9. La cuerda relativista clásica (no cuántica)
  10. Cuantización de campos libres
  11. La partícula relativista cuántica
  12. Álgebra de Lorentz
  13. La cuerda abierta relativista cuántica

Bibliografía:

– Zwiebach, B., A First Course in String Theory, 2nd edition, Cambridge University Press, 2009.

  1. Materiales para la electrónica
  2. Electrones en cristales
  3. Materiales semiconductores
  4. Dispositivos semiconductores
  5. Materiales y dispositivos optoelectrónicos
  6. Teoría cuántica de la interacción de la radiación con la materia

Bibliografía:

– Rezende, S.M., Materiais e Dispositivos Eletrônicos, Editora Livraria da Física, 2004.

– Kittel, C., Introduction to Solid State Physics, 7th ed., John Wiley & Sons, 1996.

– Wolfe, C.M., Holonyak, N. Jr., & Stillman, G.E., Physical Properties of Semiconductors, Prentice Hall, 1989.

– Sze, S.M., Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, 1981.

– Look, D.C., Electrical Characterization of GaAs Materials and Devices, John Wiley & Sons, 1989.

  1. Ecuaciones de movimiento
  2. Leyes de conservación
  3. Integración de las ecuaciones de movimiento
  4. Colisiones
  5. Pequeñas oscilaciones
  6. Oscilaciones de sistemas con varios grados de libertad
  7. Movimiento de un sólido
  8. Ecuaciones canónicas

Bibliografía:

– Landau, L., & Lifshitz, L., Mechanics, Pergamon Press, 1960.

– Goldstein, H., Classical Mechanics, Addison-Wesley, 1950.

– Lanczos, C., The Variational Principles of Mechanics, Dover Publications, 1986.

– Fierz, M., Mecánica General, Editorial Trillas, 1977.

  1. Termodinámica
  2. Teoría cinética de los gases
  3. Mecánica estadística clásica
  4. Mecánica estadística cuántica

Bibliografía:

– Huang, K., Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, 1987.

– Pathria, R.K., Statistical Mechanics, Pergamon Press, 1972.

– Landau, L.D., & Lifshitz, E.M., Course of Theoretical Physics, Vol. 5: Statistical Physics, Pergamon Press, 1963.

  1. Campo gravitacional externo
  2. Dinámica gravitacional
  3. Campo de cuerpos gravitantes
  4. Ondas gravitacionales
  5. Cosmología relativista

Bibliografía:

– Adler, R., Bazin, M., & Schiffer, M., Introduction to General Relativity, 2nd ed., McGraw-Hill, 1975.

– Weinberg, S., Gravitation and Cosmology – Principles and Applications of the General Theory of Relativity, Wiley, 1972.

  1. Medidas en DC
  2. Bandas de impurezas
  3. Medidas en A.C.
  4. Equipos de soporte
  5. Programas de control y adquisición de datos
  6. Fuentes, multímetros, unidades fuente/medida, electrómetros
  7. Hornos y criostatos con control de temperatura
  8. Control de atmósfera y vacío
  9. Medidas I(V)
  10. Resistividad (T)
  11. Efecto Hall y magnetorresistencia
  12. Espectroscopía de impedancia

Bibliografía:

– Rezende, S.M., Materiais e Dispositivos Eletrônicos, Editora Livraria da Física, 2004.

– Kittel, C., Introduction to Solid State Physics, 7th ed., John Wiley & Sons, 1996.

– Wolfe, C.M., Holonyak, N. Jr., & Stillman, G.E., Physical Properties of Semiconductors, Prentice Hall, 1989.

– Shklovskii, B.I., & Efros, A.L., Electronic Properties of Doped Semiconductors, Springer-Verlag, 1984.

– Keithley, Low Level Measurements, Keithley Instruments, 1984.

– Tsao, J.Y., Material Fundamentals of Molecular Beam Epitaxy, Academic Press, 1993.

– Sze, S.M., Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, 1981

– Look, D.C., Electrical Characterization of GaAs Materials and Devices, John Wiley & Sons, 1989.

  1. Mecánica relativista
  2. Campo electromagnético
  3. Ondas electromagnéticas
  4. Radiación electromagnética
  5. Electromagnetismo en medios materiales
  6. Radiación en medios materiales

Bibliografía:

– Landau, L.D., & Lifshitz, E.M., The Classical Theory of Fields, Vol. 2, 3rd ed., 1987.

– Jackson, J.D., Classical Electrodynamics, 3rd ed., John Wiley & Sons, 1998.

  1. Métodos aproximados
  2. Partículas idénticas
  3. Teoría de dispersión
  4. Teorema de Bell

Bibliografía:

– Sakurai, J.J., & Napolitano, J.J., Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 2010.

– Weinberg, S., Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2012.

  1. Las partículas y las interacciones fundamentales
  2. Formulación lagrangiana y simetrías. Teorema de Noether
  3. Cuantización canónica e interpretación de partículas
  4. Formulación de la teoría cuántica en términos de integrales de camino
  5. Spin 0: campos escalares
  6. Spin 1/2: campos espinoriales
  7. Spin 1: campos vectoriales

Bibliografía:

– Srednicki, M., Quantum Field Theory, 1st ed., Cambridge University Press, 2007.

– Peskin, M.E., & Schroeder, D.V., An Introduction to Quantum Field Theory, 2nd ed., CRC Press, 2007.

– Weinberg, S., The Quantum Theory of Fields, Vol. 1, 1st ed., Cambridge University Press, 2005.

– Zee, A., Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, 2003.

– Ryder, L.H., Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1996.

  1. Métodos funcionales en Teoría Cuántica de Campos
  2. Renormalización
  3. Campos de Gauge no abelianos
  4. Renormalización de teorías de Gauge
  5. Campos de Gauge masivos
  6. Teoría de Gauge de la gravitación
  7. Campos cuánticos en espacios curvos

Bibliografía:

– Zuber, J.-B., & Itzykson, C., Quantum Field Theory, 1st ed.

– Peskin, M.E., & Schroeder, D.V., An Introduction to Quantum Field Theory, 2nd ed., CRC Press, 2007.

– Weinberg, S., The Quantum Theory of Fields, Vol. 2, 1st ed., Cambridge University Press, 2005.

– Zee, A., Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, 2003.

– Ryder, L.H., Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1996.


Tópicos sobre asuntos específicos de Física Teórica que no están contemplados en las asignaturas del curso.

Acerca del curso

  • Nivel: Maestría
  • Evaluación de la Capes: Concepto 4
  • Duración: 360 horas
  • Campus: Itajubá

Coordinación

COORDINADOR

Prof. Danilo Roque Huanca

pgf.pg@unifei.edu.br

COORDINADOR ADJUNTO

Profª. Suelen de Castro

pgf.pg@unifei.edu.br

Comité Académico

  • Prof. Danilo Roque Huanca (Coordenador titular)
  • Prof. Alexis Roa Aguirre (Coordenador anterior)
  • Prof. Leandro Gustavo Gomes (Representante docente)
  • Prof. Roberto Shigueru Nobuyasu Junior (Representante docente)
  • Prof. Fabrício Augusto Barone Rangel (Representante docente)
  • André Luiz Pereira Teixeira da Silva (Representante discente)

Secretaría

  • Patrícia Kelli Silva de Oliveira
  • Servicio presencial: lunes y viernes de 8:00 a 12:00 y de 13:00 a 17:00 / miércoles de 8:00 a 12:00
  • Horario de teletrabajo: martes y jueves de 8:00 a 12:00 y de 13:00 a 17:00
  • E-mail: posgrad.2@unifei.edu.br
  • Teléfono fijo y Whatsapp: (35) 3629-1117
  • ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
Copyright © 2026 PGF | Desarrollado por el equipo de TI de PRPG
  • Av. BPS, 1303 - Pinheirinho, Itajubá - MG
  • Apartado de Correos 50, Código Postal: 37500-903
  • Teléfono: +55 (35) 3629 – 1101
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